Ο Αλέκος Αλεξανδράκης ξεκίνησε να παρακολουθεί μαθήματα στο Εθνικό Θέατρο, μετά από την παρότρυνση ενός φίλου του (ο οποίος ήδη σπούδαζε στο Εθνικό) και όταν έδωσε εξετάσεις πέρασε πρώτος. Ένας ένθερμος υποστηρικτής του στην σχολή, ήταν ο Δημήτρης Χορν, ο οποίος από την πρώτη στιγμή διέκρινε το ταλέντο του και ήταν απόλυτα σίγουρος για την επιτυχία του.
Την πρώτη του θεατρική εμφάνιση, την έκανε τον Ιούλιο του 1949, όταν η κ. Κατερίνα έψαχνε για το έργο που θα ανέβαζε την «Φθινοπωρινή Παλίρροια», έναν νέο, ωραίο, έναν ‘’Ζεν πρεμιέ’’. Και πράγματι, η επιλογή της να βγάλει τον Αλεξανδράκη σαν ‘’Ζεν πρεμιέ’’ την δικαίωσε, γιατί όλοι οι κριτικοί θεάτρου, εντυπωσιάστηκαν μαζί του και έγραφαν στις εφημερίδες τα καλύτερα.
Μάλιστα ένας απ’ αυτούς είχε γράψει, «Παρουσιάστε όπλα. Επιτέλους, ένας εραστής στο ελληνικό θέατρο». Μετά βέβαια από αυτό οι προτάσεις δεν σταμάτησαν να έρχονται η μια μετά την άλλη και μια απ’ αυτές ήταν και του Φιλοποιμένα Φίνο, ο οποίος δεν ήθελε να χάσει την ευκαιρία και του πρότεινε να παίξει στον κινηματογράφο.
Την ίδια κιόλας χρονιά, έκανε και την πρώτη κινηματογραφική του εμφάνιση, στην ταινία «Δύο κόσμοι» και από εκεί και πέρα, καθιερώθηκε πια ως ο μεγαλύτερος γόης της εποχής. Το 1956 έγινε θιασάρχης και σκηνοθετούσε θεατρικά έργα, ταινίες και συνεργάστηκε με καταπληκτικές και υπέρλαμπρες ηθοποιούς όπως, την Μελίνα Μερκούρη, τη Μάρω Κοντού, την Αλίκη Βουγιουκλάκη, την Τζένη Καρέζη κ.α.
Πρωταγωνίστησε σε πάνω από εβδομήντα πέντε κινηματογραφικές ταινίες, όπως στην «Στέλλα», «Δεσποινίς Διευθυντής», «Δάκρυα για την Ηλέκτρα» κ.α, σε πολλά θεατρικά έργα όπως, ο «Γλάρος», «Η γυναίκα με τα μαύρα», «Η Μαρία της σιωπής» κ.α, και στην τηλεόραση, τον «Παράξενο Ταξιδιώτη», τον «Γιούγκερμαν» κ.α.
Η γοητεία του ήταν πια θρυλική και όσοι τον ήξεραν από κοντά έλεγαν, πως δεν υπήρχε γυναίκα που θα πήγαινε να τον δει στο θέατρο και δεν θα έκανε ακραία πράγματα, για να μπορέσει να αποκτήσει κάτι δικό του. Του έκλεβαν το κασκόλ, μάζευαν τις γόπες από τα τσιγάρα που πετούσε, του πέταγαν χαρτάκια με το τηλέφωνο τους την ώρα που εκείνος ερμήνευε τον ρόλο του και διάφορα άλλα πολύ πιο τολμηρά.
Κάποια ιστορία από τις πολλές για την γοητεία του, που δεν επιβεβαιώνονται αν είναι αληθινές ή υπερβολικές, είναι σε κάποιο γύρισμα που γινόταν σε μια βίλα στην Κηφισιά, την ώρα που πήγε ο Αλεξανδράκης στο δωμάτιο του να ξεκουραστεί σε κάποιο διάλειμμα, λέγεται ότι πέρασαν από το δωμάτιο του, όλες οι γυναίκες που συμμετείχαν σ’ αυτό το φιλμ.
Κάποια στιγμή του λέει ο Παντελής Παλιεράκης ‘’Αμάν ρε Αλέκο και αυτή? Δεν είναι πια και τόσο νόστιμη’’ και εκείνος του απάντησε με απλότητα ,‘’Ψυχή έχει και αυτή. Γιατί όχι?’’. Η πρώτη του σχέση, κράτησε περίπου έξι μήνες και ήταν με την επίσης γοητευτική και ταλαντούχα, Έλλη Λαμπέτη.
Ο πρώτος του γάμος, ήταν με μια γυναίκα από το Σουδάν (όπου είχε πάει με την κ. Κατερίνα για περιοδεία), η οποία ήρθε στην Αθήνα για τον γάμο, αλλά δεν ευδοκίμησε και ο χωρισμός τους επήλθε στο διάστημα των τριών ετών. Παντρεύτηκε για δεύτερη φορά, με μια πολύ όμορφη Γαλλίδα, αλλά και αυτός ο γάμος κράτησε πάλι τρία χρόνια.
Ο τρίτος του γάμος ήταν με μια Ελληνίδα επίσης ηθοποιό, την Αλίκη Γεωργούλη, με την οποία εκτός ότι έπαιζαν μαζί στο θέατρο, συμμετείχαν και σε διάφορα συλλαλητήρια, υπέρ της ειρήνης. Όμως ούτε αυτός ο γάμος κράτησε και στα τέσσερα χρόνια οι δρόμοι τους χώρισαν. Έκανε όμως και τέταρτο γάμο με μια Ελβετίδα, από τον οποίο γάμο, απέχτησε και δυο παιδιά.
Ο δικός τους γάμος, κράτησε πέντε χρόνια, μέχρι που το 1969 ερωτεύτηκε τρελά την ταλαντούχα Ελληνίδα ηθοποιό Νόνικα Γαληνέα, με την οποία είχε και την μεγαλύτερη σε διάρκεια σχέση, η οποία κράτησε είκοσι ένα χρόνια.

Ραγδαίες εξελίξεις στη Θεσσαλονίκη: Τρεις συλλήψεις για τη δολοφονία της Βάγιας Νέστορα – Γνωστά “μπουμπούκια” του αναρχικού χώρου οι συλληφθέντες
Πέθανε σε ηλικία 79 ετών ο πρώην Εισαγγελέας του Αρείου Πάγου Ιωάννης Τέντες σκορπώντας θλίψη στον κόσμο της Δικαιοσύνης
Έκθεση σοκ του Οργανισμού για την Ασφάλεια και τη Συνεργασία στην Ευρώπη (ΟΑΣΕ): Οι Ρώσοι κάνουν πλύση εγκεφάλου και στρατολογούν 1,6 εκατ. παιδιά σε κατεχόμενα εδάφη
Μπόνι Τάιλερ: Η πραγματική ιστορία πίσω από το θρυλικό τραγούδι «Total Eclipse of the Heart»
Ο κακός χαμός στην Επιτροπή Δεοντολογίας: Η Ζωή Κωνσταντοπούλου κάλεσε το «100» – Διεκόπη η συνεδρίαση – Οι «καυτοί» διάλογοι και το πρωτοφανές επεισόδιο
Πωλητήριο στην πέτρινη βίλα «Αλεξανδράκη» στην Ν. Πέραμο – Ήταν το καταφύγιο του μεγάλου Έλληνα ηθοποιού – Με δική της παραλία και πλούσια ιστορία (Φωτο)
Οργίασαν οι Τούρκοι δημοσιογράφοι με τον Κυριάκο Μητσοτάκη και τα ειρωνικά τους σχόλια: “Περπατάει σαν νταής της περιοχής” (βίντεο)
Σύνοδος του ΝΑΤΟ – Ευθεία επίθεση Ερντογάν κατά Μητσοτάκη και Νετανιαχου για F-35 και casus belli από την Άγκυρα : “Δεν θα έπρεπε να πέσει σε τέτοιο λάθος” – Τα πιστόλια που έκανε δώρο ο Τούρκος Πρόεδρος στους ηγέτες του ΝΑΤΟ και οι σφαίρες
Έριξε “βόμβα” ο Nτόναλντ Τραμπ: Η Τουρκία ήταν έτοιμη να επιτεθεί στο Ισραήλ κατά την διάρκεια του πολέμου με το Ιράν – «Εγώ σταμάτησα την Άγκυρα»
“Άβολη” στιγμή για τον Μακρόν με την Εμινέ Ερντογάν: Πήγε να της φιλήσει το χέρι και εκείνη τραβήχτηκε (βίντεο)
Και «γαστρονομική διπλωματία» στην Άγκυρα: Το μενού που επιμελήθηκε η Εμινέ Ερντογάν για τους ηγέτες του ΝΑΤΟ με τοπικά προϊόντα και παραδοσιακές συνταγές
Άρης Τσάπης: Δημόσιο ξέσπασμα οργής από τον «Θανάση» του «Ευτυχισμένοι Μαζί» για πικρόχολο σχόλιο για τα κιλά της συζύγου του
Αίγιο: Ανατροπή στα δεδομένα – Προς την εκδοχή της ενδοοικογενειακής τραγωδίας στρέφονται οι έρευνες για μητέρα και γιο
Σύνοδο Κορυφής του ΝΑΤΟ στην Άγκυρα: Ο Τραμπ αποθέωσε τον Ερντογάν-“Θα το σκεφτούμε για τα F35”-Ανατροπή ισορροπιών στο Αιγαίο
Ψηφιακό «ρεσάλτο» στη ναυτιλία: Πώς η Δίωξη Ηλεκτρονικού Εγκλήματος μπλόκαρε την απάτη-μαμούθ των 4 εκατ. ευρώ σε βάρος της εταιρείας της Μελίνας Τραυλού